高中一年级新生要依据我们的条件，与高中阶段学科常识交叉多、综合性强，与考查的常识和思维触点广的特征，找寻一套行之有效的学习技巧。今天智学网为各位同学整理了《人教版高中一年级数学下册要点》，期望对你的学习有所帮助！

集合的有关定义

1）集合：某些指定的对象集在一块就成为一个集合（集）．其中每个对象叫元素

注意：①集合与集合的元素是两个不一样的定义，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的定义类似。

②集合中的元素具备确定性（a?A和a?A，二者必居其一）、互异性（若a?A，b?A，则a≠b）和无序性（{a,b}与{b,a}表示同一个集合）。

③集合具备两方面的意义，即：但凡符合条件的对象都是它的元素；只须是它的元素就需要符号条件

2）集合的表示办法：常见的有列举法、描述法和图文法

3）集合的分类：有限集，无限集，空集。

4）常用数集：N，Z，Q，R，N*

子集、交集、并集、补集、空集、全集等定义

1）子集：若对x∈A都有x∈B，则AB（或AB）；

2）真子集：AB且存在x0∈B但x0A；记为AB（或，且）

3）交集：A∩B={x|x∈A且x∈B}

4）并集：A∪B={x|x∈A或x∈B}

5）补集：CUA={x|xA但x∈U}

注意：A，若A≠?，则?A；

若且，则A=B（等集）

集合与元素

学会有关的术语和符号，特别应该注意以下的符号：（1）与、?有什么区别；（2）与有什么区别；（3）与有什么区别。

子集的几个等价关系

①A∩B=AAB；②A∪B=BAB；③ABCuACuB；

④A∩CuB=空集CuAB；⑤CuA∪B=IAB。

交、并集运算的性质

①A∩A=A，A∩?=?，A∩B=B∩A；②A∪A=A，A∪?=A，A∪B=B∪A；

③Cu=CuA∩CuB，Cu=CuA∪CuB；

有限子集的个数：

设集合A的元素个数是n，则A有2n个子集，2n－1个非空子集，2n－2个非空真子集。

复习资料：

已知集合M={x|x=m+,m∈Z},N={x|x=,n∈Z},P={x|x=,p∈Z}，则M,N,P满足关系（）

A)M=NPB)MN=PC)MNPD)NPM

剖析1、从判断元素的共性与不同入手。

解答1、对于集合M：{x|x=,m∈Z}；对于集合N：{x|x=,n∈Z}

对于集合P：{x|x=,p∈Z}，因为3+1和3p+1都表示被3除余1的数，而6m+1表示被6除余1的数，所以MN=P，故选B。

空间几何体表面积体积公式：

1、圆柱体:表面积:2πRr+2πRh体积:πR2h

2、圆锥体:表面积:πR2+πR[的]体积:πR2h/3V＝abc

5、棱柱S－h－高V＝Sh

6、棱锥S－h－高V＝Sh/3

7、S1和S2－上、下h－高V＝h[S1+S2+^1/2]/3

8、S1－上底面积,S2－下底面积,S0－中h－高,V＝h/6

9、圆柱r－底半径,h－高,C—底面周长S底—底面积,S侧—,S表—表面积C＝2πrS底＝πr2,S侧＝Ch,S表＝Ch+2S底,V＝S底h＝πr2h

10、空心圆柱R－外圆半径,r－内圆半径h－高V＝πh

11、r－底半径h－高V＝πr^2h/3

12、r－上底半径,R－下底半径,h－高V＝πh/313、球r－半径d－直径V＝4/3πr^3＝πd^3/6

14、球缺h－球缺高,r－球半径,a－球缺底半径V＝πh/6＝πh2/3

15、球台r1和r2－球台上、下底半径h－高V＝πh[3+h2]/6

16、圆环体R－环体半径D－环体直径r－环体截面半径d－环体截面直径V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4

17、桶状体D－桶腹直径d－桶底直径h－桶高V＝πh/12,V＝πh/15

复习资料：

1．正四棱锥P—ABCD的侧棱长和底面边长都等于，有两个正四面体的棱长也都等于.当这两个正四面体各有一个面与正四棱锥的侧面PAD，侧面PBC完全重合时，得到一个新的多面体，该多面体是（）

（A）五面体

（B）七面体

（C）九面体

（D）十一面体

2．正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则球的表面积为

（A）9

（B）18

（C）36

（D）64

3．下列说法正确的是

A．棱柱的侧面可以是三角形

B．正方体和长方体都是特殊的四棱柱

C．所有些几何体的表面都能展成平面图形

D．棱柱的各条棱都相等